Arhiv

54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Presek, letnik 54, številka 1

Vsebina

Matematični trenutek

Rast večbarvnih Ramseyevih števil str. 2

Uvodnik

Uvodnik Aleš Mohorič str. 4-5

Matematika

Uvod v alfa grafe Janez Ignacij Jereb str. 6-10 Članek predstavi alfa grafe, slikovni sistem za zapisovanje in obravnavanje izjavne logike, ki ga je razvil Charles Sanders Peirce. Razloženi so osnovni elementi in pravila alfa grafov ter njihova uporaba pri logičnem sklepanju. Na koncu je sistem prikazan na primeru vitezov in oprod, dodane pa so tudi naloge za samostojno reševanje.

Posebne pitagorejske n-terice Marko Razpet str. 11-13 Članek obravnava posplošitev pitagorejskih trojic na n-terice, pri katerih so nekateri členi zaporedna naravna števila. Z uporabo lastnosti vsot kvadratov in računanja po modulu 4 avtor izpelje pogoje ter formule za konstrukcijo takšnih n-teric. Predstavljeni so tudi konkretni primeri in geometrijska razlaga nekaterih rezultatov.

Fizika

Izbočena senca Aleš Mohorič str. 20-22 Članek pojasnjuje nenavaden pojav, pri katerem se pri prekrivanju senc zdi, da se ena od senc izboči proti drugi. Pojav nastane zaradi tega, ker svetlobni vir ni točkast, zato poleg polne sence nastaja tudi polsenca. Z geometrijsko optiko in potekom svetlobnih žarkov avtor pokaže, zakaj do navideznega izbočenja pride.

Astronomija

Opazovanje kroglaste kopice Omega Kentavra Vid Kavčič str. 23-28 Članek predstavlja obdelavo astronomskih opazovanj kroglaste kopice Omega Kentavra. Obravnavani so kakovost in ločljivost teleskopskih posnetkov, spremenljivke tipa RR Lire, določanje oddaljenosti kopice, njen svetlobni profil in ocena mase. Prispevek pokaže tudi, kako na rezultate vplivajo različni viri merilnih in statističnih napak.

Naravoslovna fotografija

Na avtobusni postaji Nada Razpet str. 29 Prispevek iz rubrike Naravoslovna fotografija razlaga nenavaden videz napisa, ki ga opazimo v ukrivljenem vetrobranskem steklu avtobusa. Zaradi odboja svetlobe na ukrivljeni površini nastanejo navidezne slike posameznih delov napisa. Njihov končni videz je odvisen od oblike stekla, lege napisa in položaja opazovalca.

Razvedrilo

Naloga str. 13

Nagradna križanka Marko Bokalič str. 16-17

Naloga str. 19

Naloga str. 22

Rešitev nagradne križanke [53/6] Marko Bokalič str. 31

Bilo je nekoč v reviji Presek

Krožki str. 30 Prispevek se vrača približno petdeset let v preteklost in predstavlja delovanje matematičnih krožkov na slovenskih gimnazijah. Iz starih številk Preseka so prikazane dejavnosti dijakov, med katerimi niso bila le reševanja zahtevnejših matematičnih nalog, temveč tudi predavanja in druge matematične dejavnosti. Posebej je omenjeno sodelovanje takratnih dijakov na matematičnih tekmovanjih.

Tekmovanja

Koliko nas stane plačilo na obroke? Aleš Toman str. 14-15, 18-19 Prispevek s področja finančne matematike obravnava dejanske stroške nakupovanja na obroke. Na konkretnem primeru primerja obročno plačilo v trgovini s plačilom s kreditno kartico ter pokaže, kako izračunamo implicitno obrestno mero in primerjamo različne možnosti. Problem je nato posplošen tudi na večje število obrokov.